Най-красивото нещо, което можем да преживеем, е
   загадъчното. То е източникът на истинското изкуство и науката. Алберт Айнщайн



Фракталите са специфични образи (форми) на реални обекти, процеси, явления или  дори продукти на мисълта. Има ги не само в обкръжаващия ни земен свят, но и в цялата вселена. Същността и удивителната структура на фракталите бяха разкрити и най-подробно изследвани с помощта на математиката, компютърната техника и специален софтуер. Нещо повече, човек сега може да проектира и създава компютърни графики на  фантастично красиви фрактални форми, които могат да вдъхновят художници, поети, музиканти...

Възхищавайки се на природните красоти, ние  всъщност без да съзнаваме се любуваме на природната фракталност. Очертанията и релефът на планините, формите на реките, облаците, горите, дърветата, някои растения и на още много други природни дадености представляват триизмерни (обемни) фрактали.
Няма точно определение що е това фрактал.Причината е безкрайното многообразие на формите  и структурите, което прави много трудно математическото им обобщаване в точна дефиниция.
Ивестни и общоприети са най-характерните признаци за наличие на фракталност.
Ето един сравнително прост геометричен фрактал,
наречен Триъгълник на Серпински, който не се отличава с

                                                              
красота, но илюстрира много добре някои общовалидни свойства на фракталите. Лесно се забелязва, че всяка част от триъгълника, колкото и малка да е, е негово точно подобие. Фракталите притежават и друго много интересно свойство. Увеличавайки изображението, картината на фрактала става по-подробна и по-сложна - расте броят на подобните структурни елементи в него, а самият фрактал остава подобен на себе си. И обратно, бихме  могли да я делим на все по-малки себеподобни части практически до възможната физическа граница, а според теорията деленето е безкрайно. Това са  най-важните характеристики.                           Бащата на теорията на фракталите и фракталната геометрия математикът Беноа Манделброт, за да илюстрира свойството "безкрайно делене" на фракталите, дава един невероятен, но логичен пример. Той казва, че не е възможно по никакъв начин да се измери точно дължината на която и да е крайбрежна  ивица (в примера - на Англия), която представлява фрактална начупена геометрична линия. Следователно и най-малката й част е подобна на цялата линия. Гледана от "птичи полет", тя има една дължина, на морските карти е по-подробна и по-дълга. Хипотетично измерена с метър, тя ще е още по-подробна и по-дълга, с 5-сантиметрова чертожна линйка - още по-дълга и т.н...."до безкрайност".

                                                



                                              Ясно изпъкват себеподобните рогца на фрактала.




                                       Компютърни графики на триизмерни фрактали.     
           
                        Фрактал "Клонка"
                   
Един великолепен  "зеленчуков" фрактал Броколи(карфиол). Отчетливо се виждат отделните цветчета, подобни на цялостния карфиол и подредени в изящни спирали .
            
                    Фрактално цвете"Волско око".
По периферията на  красивото "око" разтворените тичинки са себеподобни на цялото цвете. Красотатат е съвършенна.
             

                                Фрактал на мълния.
Фантастичното съчетание на хаос(случайно разклонените вторични многобройни каналчета на гигантската електрическа искра) с елементи на подредба в главния канал на мълнията й придават уникална мигновена красота. Всеки вторичен канал е себеподобен на цялостната фрактална мълния.



      
                                          Ето още един невероятно красив спирален фрактал, генериран на компютър. (Картинките, рисунките и изображенията на фрактали са свалени от Интернет).

Желателно е всичко да се гледа на цял екран.

Клип№1 - Малка разходка към центъра на хибриден(кръстосан) фрактал
Тъй като искуствения фрактал, синтезиран с помощта на мощен компютър, можем да делим теоретично до безкрайност, увеличавайки размерите последователно на неговите части при деленето, това е равностойно да навлизаме все по-дълбоко в неговата вътрешна микроскопична структура.Този непрекъснат процес на делене напълно обсебва нашето възприятие и създава илюзия на пътуване в един чудноват фантастичен триизмерен свят, в който се чувстваме  микроскопични човечета, разглеждащи с любопитство неговата тайнствена вътрешност.

Клип №2 - Докосване до Чудото
Ненадминати по красота великолепни природни фрактали.
Фракталността в природата е резултат от целесъобразно и целенасочено развитие на хаоса. Затова в нейната същност са заложени  елементи както на подредба, така и на хаос. Това е и причината  природните фрактали да имат само приблизително (не точно) самоподобие.
Вгледайте се внимателно в показаните  изображения и няма как да не забележите произволни (случайни) отклонения от вътрешната подредба и хармонията. Именно те придават разнообразието и специфичната красота.
Всичко в природата е по своему  красиво и привличащо, защото е отражение на целенасочеността.
Някои може би ще възразят, че случайността, демек хаоса, не може да е „ целенасочена”. Вярно е, но то важи за единичната „самотна” случайност. От съвкупността на много случайности обаче, каквато е комплексния хаос, (безредието ), неизбежно се ражда целесъобразност с течение на времето, т.е. подредба (ред), в която  е заложен и "дреме" зародиш на целенасоченост. А всяка целенасоченост е продукт на интелект и разум.
 
Клип №3 Екскурзионна обиколка на Манделбротовия фрактал
Един от най-известните интересни компютърни фрактали  е тоя на Манделброт. Външният вид на фрактала е доста неугледен - по периферията на черното му тяло сякаш са се впили някакви подобни на него израстъци, нещо като черни пъпки с "пипала" или "камшичета,  подобни на самото тяло . Изглежда пълен грозник.
Никога обаче не бихте допуснали каква фантастична красота се крие не в тялото, а  в странните "пъпки", "пипала" или "израстъци" на тази нищо и никаква "екзотична бубулечка" (Тялото нищо не съдържа, празно е). Тя може да се види само при значително увеличение на чудатите  атрибути на фрактала.

Клип №4 - Всемирна красота
Галактическата структура на Вселената всъщност представлява множество йерархични нива на изключително сложна фрактална структура.
Дълбочината на  разпространение на тоя уникален космически феномен с несравнима красота е поразителна. Достатъчно е да се вглъбим само в строежа на Млечния път и,  слизайки  по йерархичната стълба на мирозданието до неговите  основи - атомите и субмикроскопичните градивни частици, ще се изправим онемели от възхищение и почуда пред най-интелигентния дизайн в макро- и микрокосмоса,
Възможно ли е да съшествува свят без фракталност?

Доста достъпно си представил тази материя, Томич!
Поздрави!

Интересни факти и фрактали!...

Благодаря, Скарлет! Доста трудно ми беше, наистина.

Дааа. Интересно е, Марине, защото фрактали понякога се откриват и във фактите. :)

поражда фракталите.Хм,не се бях замисляла досега...Поздрави!:)

Благодаря ти , прятелю.
Красотата е навсякъде . Необходими са ни само очите да я видим ! :)

поражда фракталите.Хм,не се бях замисляла досега...Поздрави!:)
=======================================

Всичко в природата е безкрайно изненадващо, Ивеса!
Поздрави и на теб! :)

Да, така е. За съжаление, напоследък даваме зелен светофар и грозното...
И аз ти благодаря, приятелю!

Много добре...щеше ми се само да видя и любимият ми фрактал - "Горящият кораб"

"Burning Ship fractal" е наистина изключително красив изкуствен фрактал - достоен съперник на Манделбротовия. Доста се двоумях кой от двата фрактала да покажа в постинга. В крайна сметка избрах този на Манделброт най вече заради възможността, коята предоставя видеото, да се наблюдава обратния път от дълбините на фрактала към неговата повърхност.Това, естествено, увеличава значително неговата атрактивност.
Ти си гледал и двата фрактала, така че удоволствието е пълно, нали.:)

благодаря ти, Томич... за тази красота...
чудно красив е светът на фракталите...
топъл, сърдечен поздрав за теб..

Благодаря, Маги!